Introducción

En una estructura dada ¿Cómo determinamos la proporción o cantidad de carga que soporta cada columna o viga? para resolver esta cuestión es útil el concepto de área de influencia.

Si bien actualmente los softwares de calculo pueden determinar estas cantidades de forma automática y bastante precisa, siempre es importante saber hacerlo de forma manual para los siguientes casos:

• Para poder hacer una verificación rápida de columnas y vigas ya construidas.
• Poder hacer un pre-diseño rápido de elementos estructurales a partir de las cargas verticales(que debería ser lo primero antes de cargar la estructura en un software de calculo estructural).

¿Qué es el área de influencia?

El uso de áreas de influencia o área tributaria es un mecanismo muy utilizado para determinar de forma aproximada (pero lo suficientemente precisa) la carga que tendrá que soportar un elemento estructural.

Parafraseando al importante autor Meli Piralla, podemos definir el área tributaria de un elemento como aquella superficie que multiplicada por la carga uniforme, logra definir la carga total que se debe considerar actuando sobre el citado elemento y que produce efectos iguales a la distribución real de cargas sobre la estructura

Este análisis no es ciento por ciento preciso pero sigue siendo útil para los análisis más usuales.

Áreas de influencia para estructuras regulares

Reglas para el trazado de líneas de influencia

Existen algunas reglas sencillas que se pueden usar para trazar las líneas de influencia

· En elementos que trabajan en una dirección(vigas y losas en una dirección), el área está limitada por los centros de las luces entre elementos

· En columnas, el área de influencia está limitada por las líneas medias de las losas adyacentes

· El área de influencia de dos elementos portantes se separan por las bisectrices de los ángulos que estos forman

Si se aplican las reglas anteriores a los casos más tradicionales de columnas, losas, vigas principales y secundarias se tienen algunos resultados que se presentan en las imágenes siguientes

Sistema de Losa en dos direcciones, vigas principales y columnas

Sistema con vigas principales, vigas secundarias y losa en una sola dirección

Sistema de losa en dos direcciones, vigas principales, secundarias y columnas

Áreas de influencia para estructuras irregulares

La determinación de áreas de influencia en estructuras regulares es un proceso en realidad bastante simple PERO se puede tornar algo más tedioso en el caso de estructuras irregulares.

Un posible enfoque general para el cálculo de áreas tributarias irregulares está inspirado en los diagramas de Voronoi o los polígonos de thiessen. A diferencia de depender de líneas de cuadrícula regulares, utiliza una suerte de interpolación geométrica para determinar el área de influencia de cada columna.

Aquí están los pasos que resumen el procedimiento:

· Dibujar líneas de conexión entre las columnas.

· Identificar los puntos medios de las líneas de conexión

· A partir de los puntos medios, dibujar líneas perpendiculares en cada dirección(mediatrices)

· Dejar que las líneas perpendiculares se intersequen y formen polígonos

· Calcular el área de los polígonos

· El área de los polígonos resultantes serán las áreas tributarias de las columnas.

Ejemplo:

Dibujo de líneas de conexión:

Determinación de puntos medios

Trazar líneas perpendiculares en los puntos medios

Extender las mediatrices hasta crear el polígono de área correspondiente a cada columna

Programas que facilitan la labor

Hay algunos programas gratuitos en el mercado que permiten determinar áreas de influencia y que son de bastante ayuda cuando nos encontramos con estructuras como las del caso anterior, con distribuciones irregulares.

Uno de ellos es Tribby3D que fue de donde se extrajo el ejemplo anterior, a continuación, una imagen del entorno de trabajo:

Fuentes

• Meli, R. (2017). Diseño estructural. Limusa.
• Structural loading software. Tribby3d. (2022, May 25). Recuperado Octubre 31, 2022, de https://tribby3d.com